task 123457 | Python Fiddle

# Задание 4.
# Написать функцию, возвращающую количество комбинаций заданного набора весов
# грузиков для заданного веса."""

def find_combinations(mass, weights):
    # Функция находит количество комбинаций весов грузиков для заданного
    # веса.
    # :param mass: заданный вес;
    # :param weights: заданный набор весов грузиков.
    # :return: количество комбинаций."""

def make_combinations(m, ws, uws):
        # Функция создает всевозможные комбинации весов грузиков.
        # :param m: остаток массы, которую нужно скомбинировать из остатка
        # грузиков;
        # :param ws: оставшийся набор грузиков для комбинации остатка массы;
        # :param uws: список использованных грузиков."""

for i, w in enumerate(ws):
            new_uw = uws[:]
            new_uw.append(w)
            if w < m:
                make_combinations(m - w, ws[i + 1:], new_uw)
            elif m == w:
                all_used_weights.add(str(new_uw))
            if m < w:
                break

# Все использованные комбинации грузиков, в сумме давших заданную массу
    all_used_weights = set()
    # Сортируем набор весов грузиков в порядке возрастания
    weights = sorted(weights)
    for i, weight in enumerate(weights):
        if mass < weight:
            break
        used_weights = [weight]
        remainder = mass - weight
        if remainder == 0:
            all_used_weights.add(str(used_weights))
        make_combinations(mass - weight, weights[i + 1:], used_weights)
    return len(all_used_weights)

n = find_combinations(25, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8])
print(n)

Python Fiddle

Python Cloud IDE