python plot ode int | Python Fiddle

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Sep 11 13:26:14 2014

@author: Gerard M. MAMOU
http://docs.scipy.org/doc/

librairies installees:
Imported NumPy 1.7.1, SciPy 0.12.0, Matplotlib 1.2.1
Type "scientific" for more details.

plot de fonctions simples
resolutions d'equations differentielles, scipy, ode, odeint
"""

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.integrate as integrate
import matplotlib.pyplot as plt

#Dessin Simple de lignes brisées
from pylab import *
x = array([0, 1, 2, 0])
y = array([0, 1, 0, 0])
plot(x, y)
show() # affiche la figure a l'ecran
clf()

#Dessin Simple de cosinus
x = linspace(0, 2*pi, 30)
y = cos(x)
plot(x, y)
title("Fonction cosinus")
show()
clf()

#Dessin d'une fonction
x=np.linspace(-5,5,100)
plt.plot(x,np.sin(x))  # on utilise la fonction sinus de Numpy
plt.ylabel('fonction sinus')
plt.xlabel("l'axe des abcisses")
plt.show()
plt.clf()

#Superposition de deux fonctions
x=np.linspace(-5,5,100)
p1=plt.plot(x,np.sin(x),marker='o')
p2=plt.plot(x,np.cos(x),marker='v')
plt.title("Fonctions trigonometriques")
plt.show()
plt.clf()

#odeint de scipy, exemple simple
#-------------------------------
def equa_diff(y, t):
    return -y
#end def

t=np.linspace(0, 1, 10)
solution=integrate.odeint(equa_diff, 1, t)
plt.plot(t,solution)
plt.ylabel("Solution de l'equation differentielle")
plt.xlabel('Temps en s')
plt.show()
plt.clf()

#odeint de scipy, circuit electrique
#-----------------------------------
def equa_diff(Uc, t):
    E0=2
    omega=2*3.14
    R=1
    C=1
    return (E0*cos(omega*t)/(R*C))-Uc;
#end def

t=np.linspace(0, 20, 10000)
solution=integrate.odeint(equa_diff, 0, t)
plt.plot(t,solution)
plt.ylabel("Solution de l'equation differentielle")
plt.xlabel('Temps en s')
plt.show()
plt.clf()

#odeint de scipy, circuit electrique, passage de parametres
#----------------------------------------------------------
def equa_diff(Uc, t, E0, omega, R, C):
    return (E0*cos(omega*t)/(R*C))-Uc;
#end def

t=np.linspace(0, 20, 10000)
solution=integrate.odeint(equa_diff, 0, t, (2, 2*3.14, 1, 1))
plt.plot(t,solution)
plt.ylabel("Solution de l'equation differentielle")
plt.xlabel('Temps en s')
plt.show()
plt.clf()

#odeint de scipy, exemple simple equation differentielle second ordre
#--------------------------------------------------------------------
def equa_diff(vecteur, t):
    y=vecteur[0]
    yprime=vecteur[1]
    derivee_de_y=yprime
    derivee_de_yprime=-y
    derivee_de_vecteur=[derivee_de_y, derivee_de_yprime]
    return derivee_de_vecteur
#end def

t=np.linspace(0, 10*2*3.14, 1000)
solution=integrate.odeint(equa_diff, [1, 0], t)
plt.plot(t,solution[:, 0])
plt.ylabel("Solution de l'equation differentielle")
plt.xlabel('Temps en s')
plt.show()
plt.clf()

#odeint de scipy, exemple simple portrait de phase
#-------------------------------------------------
plt.plot(solution[:, 0], solution[:, 1])
plt.ylabel("yprime")
plt.xlabel('y')
plt.show()

Python Fiddle

Python Cloud IDE